Monthly Archives: September 2012

A quiz for bike riders

After riding the bike many days on the same roads, I came to the following interesting exercise: find a speed, such that you can reach your destination with this speed without having to stop at a red light. Of course we assume, that we always stop at red light.

So the exercise is the following. Consider a finite number of traffic lights, a_0, \ldots,a_n, and suppose that the bike rider starts when a_0 becomes green. Then let T_1,\ldots,T_n be the times for which the respective lights are green, and F_1,\ldots,F_n be the times for which the lights are red. Further, let d_1,\ldots,d_n be the distances between the lights, and suppose that we know at t = 0 the remaining green or red time for every light. Let these times be R_1,\ldots,R_n with positive times for remaing green and negative for remaining red time. Determine the set of all possible constant speeds (also unrealistic) for which the rider can pass through without having to stop.

 

P.S. (R_1,\ldots,R_n) could be any n-tuple from \{(x_1,\ldots,x_n)|x_i \in [-F_i,T_i] \}

P.S.2 He he, it is easy to find some trivial funny unrealistic solutions. But we want all solutions!

Μια έκπληξη

Ψαχνοντας κατι παρτιτουρες τις προαλλες βρηκα τυχαια ενα ξεχασμενο εργο μου για πιανο απο το 2011. «Πεντε μικρα ποιηματα», το οποιο προφανως ξεχασα διοτι το 5ο κομματι εμεινε μονο στα προσχεδια. Πολυ χαρηκα που τα ξαναβρηκα. Ισως κατσω να δουλεψω το 5ο καποια στιγμη. Ανακαλυψα μαλιστα και ενα σωρο σκιτσα και μισαρχινισμενα κομματια, τα περισσοτερα για πιανο και ενα για χορωδια (το οποιο εινα μαλιστα σχεδον ετοιμο).

Το προβλημα οταν γραφεις μονο για τον εαυτο σου, ειναι οτι δεν υπαρχει χρονοδιαγραμμα και ιεραρχηση. Γι αυτο πιστευω πως τοσα κομματια μου εμειναν ημιτελη. Δεν υπαρχει καποιος στοχος (π.χ. συναυλια) που θα τα τοποθετησει σε μια σειρα εργασιας.

Η  ελευθερια εχει το κοστος της!

Βόλτα με το ποδήλατο

Κυριακατικη βολτα με το ποδηλατο. Στο Rehberge. Νωρις το πρωι ειναι πολυ ευχαριστα, γιατι δεν εχει κοσμο, μυριζει υπεροχα, υπαρχει ηρεμια. Καθισα σε ενα παγκακι στην Πλετσενζε.

Ρεσιτάλ με πένθιμα εμβατήρια

Σκεφτομαι εδω και μερικους μηνες να δωσω καποια στιγμη εδω σε μια μικρη αιθουσα ενα ρεσιταλ πιανου με θεμα «Πένθιμα Εμβατήρια». Ει δυνατον με μουσικολογικα σχολια γενικως και ειδικως. Πιστευω πως ειναι πολυ ενδιαφερον να ακουσει κανεις πολλα μαζι παρατηρώντας ομοιοτητες και διαφορες.

Εψαξα και βρηκα τα εξης:

  1. Chopin, Marche Funèbre aus der Sonate op.3
  2. Chopin, Marche Funèbre op.72/2
  3. Skriabin, Funebre (4. Satz aus der 1. Sonate)
  4. Skalkottas, Marcia Funebra Nr. 9 aus den 32 Klavierstücken
  5. Beethoven, Marcia Funebre aus der 12. Sonate
  6. Lizst, Marche Funèbre aus Années de Pèlerinage, 3. Band, Nr. 6
  7. Grieg, Sørgemasj over Rikard Nordraak.
  8. Mozart, Kleiner Trauermarsch (πολύ μικρό, μόνο για bis κάνει)
  9. C.V. Alkan, Marche Funèbre op.26
  10. Medtner, Marche Funèbre op.31/2
  11. Gounod, Marche Funèbre d' une Marionnette (το περίφημο θέμα του  Χίτσκοκ, γραμμένο με πολύ χιούμορ, ένα κι ένα για το τέλος)
  12. Liszt, Trauervorspiel und Trauermarsch

Θα ήθελα μια πιο ευρεία γκάμμα για να επιλέξω τα καλύτερα. Θα ήθελα να έχω 5 σε κάθε μέρος του ρεσιτάλ. Μέσα είναι τα 2, 3, 4, 5, 7, 10, 11. Τα δυο του Λιστ είναι λίγο βαρετά (το 12 είναι σχεδόν μινιμαλιστικό). To του Αλκάν δεν μ αρέσει καθόλου. Θα ήμουν ευγνώμων για περαιτερω προτασεις. Υπόψιν: δεν ψάχνω ούτε Ελεγείες, ούτε Επιτάφιους, ούτε Πένθιμη Μουσική, ουτε μεταγραφες (εκτος κι αν ειναι απο τον ιδιο τον συνθετη). Το κομμάτι πρέπει να έχει τις λέξεις «Πένθιμο Εμβατήριο» στον τίτλο. Θα προτιμούσα βασικά κάτι από 20ό αιώνα, μην είναι ο Σκαλκώτας σαν τη μύγα μες στο γάλα.

ανθολογία (επεξεργασία)

Τελικα την ετοιμασα την ανθολογια. Εκανα καποιες βελτιωσιες σε καποια ποιηματα. Δεν ειμαι ικανοποιημενος με τη στοιχειοθεσια, πρεπει να τη δουλεψω και αυτην. Θα περιμενω και λιγο καιρο μηπως ξαναχρειαστει να βελτιωσω καποια ποιηματα. Κριμα, ηθελα να την ανεβασω το συντομοτερο, ομως πρεπει να περιμενει ωστε να παραμεινω τουλ. 99% ικανοποιημενος.

Τα περιεχόμενα ειναι τα εξης:

  1. 15 καλοκαιρινες εικονες
    1. ΕΤΣΙ
    2. [Όταν ήρθε η ομίχλη...]
    3. ΑΙΝΙΓΜΑ
    4. [Τι να τον κάνεις τον άνεμο...]
    5. ΘΕΡΑΠΕΙΑ
    6. ΑΝΑΤΟΛΗ
    7. [Εκεί, στις εξοχές, ...]
    8. [Τότε ήμασταν αθώοι...]
    9. [Σαν απόδραση...]
    10. [Είχε τρεις μέρες...]
    11. [Πρωί· ήχος αεροπλάνου...]
    12. [Κορίτσι στέκεται...]
    13. [Υπήρχαν μέρες...]
    14. [Τώρα που όλοι έφυγαν...]
    15. Δυο ποιήματα / Στην Υβόν
      1. [Δεν είμαστε μόνοι...]
      2. [Απόψε που θα πέφτουν...]
    16. ΠΟΔΗΛΑΤΗΣ