Category Archives: Uncategorized

A letter from Karlheinz Stockhausen

When I was back in Greece in the 90s i admired extremely two composers, Boulez and Stockhausen. Once I decided to send some of my own compositions to Stockhausen and have his opinion. It must have been in summer 1997.

He answered very soon. He looked into the compositions, but in order to look for his own universe. I understood then, how true Brancusi had been: nothing can grow in the shadow of a big tree.

However his remarks were interesting for my investigations of my dissertation (p. 192). In a small text we read the three forms of the ancient idea about musica mundana (solar system), musica humana (human body) and musica instrumentalis (music)...

Here is the letter.

P.S. After this, I was receiving from time to time letters from his publishing company about seminars and workshops to attend. Apparently I was stored in the database of potential clients.

12 Ασκήσεις από το ειδικό Αρμονίας

Οταν σπουδαζα Αρμονία ΙΙΙ στο Μακεδονικο Ωδειο Θεσ/νικης ειχα καθηγητη τον Περικλη Μαυρουδη. Αυτοι που ειχαν πολυ ζηλο στο μαθημα ημουν εγω κι ενας μεγαλυτερος απο μενα, ενας φυσικος ονοματι Καμπάνης. Ανταγωνιζομασταν ο ενας τον αλλον για το ποιος θα εναρμονισει με τον καλυτερο τροπο τα θεματα αρμονιας που ειχαμε για το σπιτι.

Τοτε ημουν στην 3η Λυκείου, 1η δεσμη και δεν πηγαινα φροντιστηριο για να εχω χρονο να μελεταω πιανο και θεωρητικα. Παρολο που ημουν πολυ επιμελης, λογω φορτου εργασιας απο το σχολειο ειχα ξεχασει μια μερα  να ασχοληθω με ενα μπασσο που μας ειχε δωσει ο δασκαλος, το οποιο ειχε δοθει στις εξετασεις του υποχρεωτικου Αρμονιας και παρουσιαζε πολυ πιο ενδιαφερουσα δομη απο τα θεματα που λυναμε ως τοτε.

Στο μαθημα λοιπον, ερχεται ο Καμπανης και μου λεει, «Αλεξανδρε, σηκω φυγε! σηκω φύγε!» και βγαζει το θεμα του, με την επιγραφη «Fuga». Δεν ηταν φυσικα φουγκα, αλλα ειχε κανει μια πολυ απαιτητικη εναρμονιση με αντιστικτικη τεχνικη. Οντως αξιζε συγχαρητηρια. Την επομενη βδομαδα ομως ετοιμασα την απαντηση μου. Εναρμονισα το ιδιο θεμα αντιστικτικα με 12 διαφορετικους τροπους, και μαλιστα στον 12ο επιχειρησα εναν διπλο κανονα (οπου βεβαια τραβηξα τους αρμονικους κανονες απο τα μαλλια). Τα ειχα ονομασει ολα «φουγκα». Οταν λοιπον βρεθηκαμε στο μαθημα επεσε μεγαλο γελιο, και ο δασκαλος εντυπωσιαστηκε τοσο, που το διηγηθηκε στους «μεγαλους» του ωδειου, κι ετσι εγινα γνωστος στο ωδειο τοτε. Μαλιστα ο Αστρινιδης με ειχε καλεσει στο γραφειο και μου εδωσε συγχαρητηρια...

Το ανεβασα κι αυτο, διοτι ισως εχει ενδιαφερον για σπουδαστες του ειδικου Αρμονιας.

framebuffer for Gentoo

Τελικα δεν αντεξα και ενεργοποιησα το framebuffer για το Gentoo. Ε, αλλος αερας... Χωρος, πολυς χωρος!

Για τα ελληνικα σε κονσολα (και σκετη, και σε framebuffer):

- εχω στο .bash_profile τα εξης:

unicode_start
export LANG=en_US.UTF-8
setfont /usr/share/consolefonts/LatGrkCyr-8x16.psfu.gz

- το Vim ειναι μεταφρασμενο με υποστηριξη multi byte. Ενεργοποιω ενα keymap, π.χ.

set keymap=greek

και αυτο ηταν!

Επιπλεον στο framebuffer εχουμε τα εξης ωραια:

* πολυ χωρο για κειμενο
* εμφανιση εικονων με το προγραμμα fbi του πακετου fbida
* παιξιμο αρχειων βιντεο με mplayer -vo fbdev

Οποτε γιατι να εκαταστησουμε τα Xorg; 😉

Πως ενεργοποιησα το framebuffer. Τσεκαρα πρωτα οτι ο πυρηνας του gentoo υποστηριζει framebuffer, αλλιως θα επρεπε να το φορτωσω. Κατω απο τη γραμμη που φορτωνει την πυρηνα στο grub (απο το Arch) προσθεσα την εξης γραμμη:

set gfxpayload="1366x768x32"

και επαναφορτωσα τον boot loader. Την αναλυση αν δεν την ξερουμε, την βρισκουμε με την εντολη vbeinfo στο μενου του grub.

OS Installation Marathon

Since last week I have started an OS installation marathon. I am trying several operating systems on my disk or on Virtualbox. I will write in one of the next posts about the several experiences. Until now I have installed next to my primary Arch Linux installation: on Disk (extra partitions): Gentoo, OpenSuSE, Debian, Fedora, Mint; on Virtualbox: Haiku, OpenIndiana. Pending: Slackware.

--Edited with Vim through w3m on Gentoo.

Η απόλαυση των μουσικών έργων

Τι συμβαίνει όταν ακούμε για πρώτη φορά ένα μουσικό έργο; Δεχόμαστε μια πληθώρα ήχων που ίσως αδυνατούμε να συντάξουμε συνολικά. Υπάρχουν εκπλήξεις, περάσματα που δεν καταλάβαμε, συνδέσεις που αντιληφθήκαμε, αναφορές που μας ξέφυγαν, με λίγα λόγια υπάρχουν δομές/διαδικασίες που μπορέσαμε να κατανοήσουμε και άλλες που δεν μπορέσαμε.

Τη δεύτερη φορά θα πάμε πιο βαθιά. Θα κάνουμε περισσότερους συνειρμούς, θα πιάσουμε περισσότερα μορφολογικά στοιχεία,  καθώς θα έχουμε ήδη στη μνήμη την πρώτη ακρόαση.

Αναλόγως στην τρίτη και τις παραπέρα ακροάσεις. Ώσπου φτάνουμε κάποτε σε ένα επίπεδο που είτε δεν μπορούμε να πάμε παραπέρα είτε το έργο δεν έχει άλλα να μας δώσει. Εκεί σταματάει το ταξίδι της ανακάλυψης, και—κατά τη γνώμη μου—η ζωντανή σχέση μας με το έργο. Όταν θα περάσει αρκετός χρόνος, ώστε να έχουμε ξεχάσει αυτά που είχαμε ανακαλύψει, τότε θα μπορέσουμε να απολαύσουμε αυτό που απολαμβάνουμε στην παραπάνω διαδικασία ανιχνευτικής ακρόασης, την ανακάλυψη.

Υπάρχει όμως και ένα άλλο είδος ακρόασης: αυτό του μη ειδικού, αυτού που δεν έχει γνώσεις μουσικής, και ακούει ένα έργο που του αρέσει, χωρίς όμως να το καταλαβαίνει, όμως υπάρχει μια ελάχιστη αντίληψη των πιο απλών δομών (π.χ. ένα μοτίβο, ένα κρεσέντο, μια κατάληξη). Εκεί η πρόσληψη δεν μπορεί να εξηγηθεί, και η απόλαυση του έργου γίνεται  με ένα θα λέγαμε μαγικό τρόπο, που δηλ. πετυχαίνει χωρίς να μπορούμε να το εξηγήσουμε. Αυτός ο τρόπος ακρόασης είναι κατά τη γνώμη μου αυτός που προσφέρει την μεγαλύτερη απόλαυση. Διότι το μυστήριο (και με τις δύο σημασίες της λέξης) που βιώνεται δεν εξελίσσεται μέχρι να φτάνει σε αδιέξοδο. Η δε αδυναμία της εξήγησης μιας απόλαυσης που επιπλέον προέρχεται από κάτι αφηρημένο ωθεί τον νου σε επίπεδα που βρίσκονται κοντά σε βιώματα θρησκευτικού χαρακτήρα. Μοιάζει επίσης με τον τρόπο ενθουσιαστικής αντίληψης του κόσμου από ένα παιδί μέσω μιας δημιουργικής αφέλειας. Εμπεριέχει την αθωότητα που χάνει κανείς όταν προσλαμβάνει τεχνικές γνώσεις και χάνει τα ερωτηματικά (φυσικά θέτει άλλα ερωτήματα, που όμως είναι τόσο πολύπλοκα όσο και βαρετό να απαντηθούν).

Πώς μπορεί λοιπόν ένας ειδικός να απολαύσει τοιουτοτρόπως ένα έργο μουσικής; Νομίζω πως η απάντηση είναι μία: ακούγοντάς το για πρώτη φορά. Η πρώτη επαφή στερεί την πλήρη δυνατότητα κατανόησης, και η μίξη στοιχείων που κατανοούνται με στοιχεία που δεν κατανοήθηκαν μπορεί να δώσει το σχετικό αποτέλεσμα. Φυσικά, όσο περισσότερο ταλέντο έχει κάποιος στην κατανόηση εκ της ακροάσεως, τόσο πιο δύσκολο είναι.

Γι' αυτόν το λόγο, ένας μουσικός ή μουσικολόγος που θέλει να εξακολουθεί να ζει τέτοιου είδους επαφές με τη μουσική, μάλλον θα πρέπει (εις βάρος της ειδικότητάς του—δεν μπορούμε να τα έχουμε όλα!) να αποφεύγει να γνωρίζει όλα τα κλασικά αριστουργήματα στην περίοδο των σπουδών του. Θα πρέπει πάντα να αφήνει κάτι για μετά. Σίγουρα κάποια έργα πρέπει να τα γνωρίσεις όσο ζεις. Όχι όμως όλα μαζί.

An Application of the Fibonacci Sequence in Music

Every mathematician and almost every composer knows the Fibonacci sequence:

 \begin{array}{ccl}F_0 &=& 0\\F_1 &=& 1\\F_n &=& F_{n-1}+F_{n-2},\ \ \ n>1\end{array}

The first 11 members of this sequence are: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.

This sequence is one of the most used sequences in music. Of course I could not be an exception as a composer. My particular use of the sequence is that I used it modulo 12 (beginning from 1), that is the rests of the division of the  Fibonacci numbers by 12. The period of this is 24:1

i Fi Fi mod(12)
1 1 1
2 1 1
3 2 2
4 3 3
5 5 5
6 8 8
7 13 1
8 21 9
9 34 10
10 55 7
11 89 5
12 144 0
13 233 5
14 377 5
15 610 10
16 987 3
17 1597 1
18 2584 4
19 4181 5
20 6765 9
21 10946 2
21 17711 11
23 28657 1
24 46368 0

Translated to pitches, it results for gis as 0:

Fibonacci Row with 24-tones

I discovered this —mathematically trivial— result in 1995. Here some observations I did at that time:

  • The sequence can be divided in two halves: the second equals the first stretched at 1 perfect fourth and transposed 4 half-tone higher
    (e.g. a-ais-b equates to cis-fis-b).
  • Notes 24,1-6 form the complementary set of 12-18 (also symmetrical property).

[For more interesting relations, see the linked image at the end.]

According to the 2nd observation I was high motivated to build a 12-tone row with notes 24,1-6 for the 1st half and notes 18-12 for the second half in the appropriate transposition:
12-tone row based on the above fibonacci 24-tone row"

I have used this 12-tone row for my early Fugue for Orchestra and Composition I for piano. Then I used the whole 24-tone row for Transpositionen (ensemble) and Konzert (2nd movement, piano). I have kept the sketches with some observations that I did to this before composing the 2nd movement of Konzert here (image size 11MB).


  1. Every sequence of the Fibonacci sequence residua is periodical.

Κουίζ

Από χτες κύρηξα τον πόλεμο στο χαρτομάνι. Ας εξηγήσουμε τι σημαίνει αυτό για όσους δεν μένουν στη Γερμανία.

Κάθε τι στη Γερμανία, ανάκληση συμβολαίων, επιβεβαιώσεις, ενημερώσεις για νέες τιμές στο γκάζι κτλ. γίνεται μέσω υπογεγραμμένων εγγράφων ταχυδρομικά. Αποτέλεσμα είναι σε μερικούς μήνες να μαζεύει κανείς ένα απίστευτο χαρτομάνι. Ε, καταλαβαίνετε τι έχω μαζέψει εγώ που μένω εδώ πέρα σχεδόν 13 χρόνια.

Φυσικά κάποια έχω πετάξει, άλλα πάλι τα έχω οργανώσει σε φακέλους, και άλλα βρίσκονται ανοργάνωτα σε στίβες. Και δεν μιλάω μόνο για τα έγγραφα. Σκίτσα συνθέσεων, περιλήψεις μαθηματικών θεωρημάτων, ατέλειωτες στίβες φωτοτυπιών. Όλα αυτά θα εξαφανιστούν και θα γίνουν μπάιτς και στη συνέχεια σκουπίδια, ή κατευθείαν σκουπίδια. Από χθες άρχισα κιόλας με τα έγγραφα σε στίβες και φακέλους. Ήδη κάποιες στίβες εξαφανίστηκαν.

Χτες ανακάλυψα και ένα σημείωμα, το οποίο αρχειοθετώ εδώ στο μπλογκ. Αρχικώς δεν κατάλαβα τι σημαίνει. Μετά όμως από μισό δευτερόλεπτο θυμήθηκα. Το αναρτώ εδώ. Οι ερωτήσεις είναι:

  1. Ποιός το έγραψε;
  2. Τι σημαίνει;

Το 2ο ερώτημα είναι πιο εύκολο να απαντηθεί —αν και δεν περιμένω να το βρει κανείς...

ΥΓ: Τα σκίτσα συνθέσεων έχουν ιδιαίτερη εικαστική αξία, απίστευτες μουντζούρες γαρ. Τι να τα κάνω ρε παιδιά; Να τα πουλήσω μέσω ebay; Πρέπει να βάλω και ΦΠΑ; Πρέπει να πάω στην εφορία να ενημερωθώ.

ΥΓ2: Τελικά βρήκα τι θα τα κάνω: θα τα σκανάρω και θα τα εκδώσω μέσω ενός οίκου print-on-demand ως φακσίμιλε και θα καταστρέψω τα χειρόγραφα. Όποιος θέλει να τα δει, να πληρώσει!